Filtros analogicos

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Un filtro analógico, se llama así porque las señales no se discretizan, ni se hace uso de algoritmos, sino que el filtro esta compuesto directamente por elementos como resistencias, bobinas, condensadores, y amplificadores operacionales, que finalmente son los que realizan el filtrado. En cambio en un filtro digital, se realiza un procesamiento de la señal, con un microprocesador, normalmente DSP, o FPGA, se convierten a digitales, y se realiza un algoritmo, que en si, es el filtro.
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Para entender el funcionamiento de un filtro analógico, debemos ir a hace doscientos años, con el matemático y físico Joseph Fourier, quien investigando la distribución de calor en un cuerpo solido encontró una ecuación, muy interesante, hoy conocida como serie de Fourier, que es ampliamente hoy usada en comunicaciones, y en muchas más ramas de la electrónica. Básicamente esta ecuación lo que dice es que una señal en el tiempo es la suma de un nivel DC, y varias señales seno, y coseno, de diferente magnitud y fase, gracias a esto una señal en el tiempo también puede ser representada en frecuencia. En la siguiente gráfica se observa, como se parte de una señal seno, y al ir sumando mas señales senos y cosenos, la señal cada vez se aproxima más a una señal cuadrada.
En la siguiente gráfica esta la señal cuadrada en el tiempo, y su representación en frecuencia.
Ahora supongamos una señal en el tiempo, que es representada en frecuencia, y que se le agrega un filtro. La función del filtro es deformar la señal de entrada, en algunos casos para mal en otros casos para bien, por ejemplo en un filtro usado para fuentes, el condensador puesto después del puente de diodos, afecta la señal de voltaje seno de entrada, haciendo que en la salida haya un nivel DC, al hacer esto se daña el factor de potencia, aunque a bajas potencias (voltajes pequeños, corrientes pequeñas) se puede ignorar. Ahora en el audio es diferente, ya que lo que se busca con los filtros, es eliminar siempre el ruido, limpiando la señal de entrada, además de que a veces también se desea amplificar unas frecuencias en especial. En la siguiente grafica se observa cómo cambia la señal cuadrada, luego de pasar por un filtro pasa altos.
Hay cuatro tipos básicos de filtros, el filtro pasa altos, el filtro pasa bajos, el filtro pasa banda y el filtro rechaza banda. Cada uno con su función específica, el filtro pasa altos solo deja pasar frecuencias altas a partir de la frecuencia de corte, el filtro pasa bajos deja pasar las bajas frecuencias antes de la frecuencia de corte, el filtro pasa banda solo permite pasar algunas frecuencias que se hallen entra las frecuencias de corte, y elimina todas las demás, y el filtro rechaza banda, deja pasar todas las frecuencias y eliminas las que se hallan entre las frecuencias de corte. La representación ideal de cada uno de estos filtros es la siguiente:
Diagrama magnitud frecuencia para filtros analogicos ideales
En un filtro ideal las frecuencias innecesarias serían totalmente eliminadas antes o después de la frecuencia de corte según el filtro usado, pero en la realidad no sucede así, estas son atenuadas, dependiendo del orden del filtro, y de la configuración de este. En la siguiente figura se muestran una representación básica de los filtros reales:
Diagrama magnitud frecuencia para filtros analogicos reales
Ahora la frecuencia de corte se presenta cuando la magnitud de la función de transferencia es 0.707 (1 sobre raíz de 2), esto con el fin de da un punto de referencia que nos indica que la carga está recibiendo exactamente media potencia, además que nos indica que a partir de esa frecuencia se está entregando más o menos de la media potencia de acuerdo al tipo de filtro, y se supone que a partir de la frecuencia de corte se ha iniciado la función de eliminar las frecuencias indeseadas, aunque esto no es del todo cierto.
En un filtro hay dos cosas muy importantes, el circuito y la función de transferencia, dependiendo del circuito se sabrá cual es el máximo factor de calidad , y como será su comportamiento en la frecuencia; de la función de transferencia que es la representación matemática entre la salida y entrada del filtro, hallamos la magnitud y fase del filtro, así mismo las frecuencias de corte.
Entre los circuitos de los filtros están los pasivos y los activos, su mayor diferencia, es que los pasivos están compuestos solo por elementos pasivos (resistencias, bobinas, condensadores), y los filtros activos tendrán por lo menos un elementos activo (amplificador operacional). Entre los filtros activos cabe destacar la topología, que básicamente es como están interconectados los componentes, estarán la topología Sallen-Key, y la topología MFB.
De acuerdo a como se distribuyan los componentes, se obtendrán los diferentes tipos de filtro. En un filtro MFB, la función de transferencia siempre es inversa, y se puede observar que tiene dos realimentaciones de la entrada a la salida.
El factor de calidad: El factor de calidad nos indica que tan selectivo es un filtro (en cierta manera que tanto se parece a uno ideal), entre mayor sea el valor del factor de calidad, mayor la selectividad del filtro, el valor que se puede alcanzar varía de acuerdo, a si el filtro es pasivo o activo, a la topología, al orden del filtro, a la calidad de los mismos componentes. Por ejemplo en un filtro pasivo RC de 2do orden el máximo factor de calidad que se puede obtener es de 0.5. En la siguiente gráfica está el comportamiento en frecuencia de la magnitud de un filtro de segundo orden pasa altos para diferentes factores de calidad, y se puede observar que cuando el factor de calidad es mayor a 0.707 el filtro parece la suma de un filtro pasa banda y un filtro pasa altos.
Diagrama magnitud frecuencia filtro pasa altos
En los filtros pasa bajos y pasa altos, existe un valor de factor de calidad, en el cual se obtiene la respuesta más plana posible hasta la frecuencia de corte, y cuando un filtro se configura con este factor de calidad se le conoce como filtro Butterworth. En el anterior gráfico, al ser un filtro de segundo orden, el factor de calidad es de 0.707 para que quede configurado como Butterworth.

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