Filtros Pasivos de Orden superior Pasa bajos
A continuación se mostrara como diseñar filtros pasa bajos pasivos de orden superior por medio del uso de tablas.
Tenga en cuenta
- Las tablas están normalizadas para una frecuencia de corte de 1rad/seg (0.159Hz).
- Incluyen los componentes para las aproximaciones Butterworth, Chebyshev y Bessel para diferentes ordenes de filtro y para diferentes valores de RS.
- Las tablas se pueden leer de hasta 4 formas posibles: de arriba hacia abajo de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo de derecha a izquierda, de abajo hacia arriba de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba de derecha a izquierda. Mínimo hay dos formas posibles de realizar cada filtro a excepción de cuando RS o RL toman valores de cero o tienden a infinito donde solo hay una forma de realizar el filtro.
- Si las tablas se leen de izquierda a derecha están normalizadas para un resistor de carga RL de 1 ohmio, si las tablas se leen de derecha a izquierda están normalizadas para un resistor de fuente de RS de 1 ohmio.
- Por ultimo recordar que al ser un filtro pasivo con resistores de fuente RS y de carga RL la ganancia siempre sera igual o menor a uno " A = RL/(RS + RL) ".
- Si las tablas se leen de izquierda a derecha están normalizadas para un resistor de carga RL de 1 ohmio, si las tablas se leen de derecha a izquierda están normalizadas para un resistor de fuente de RS de 1 ohmio.
- Por ultimo recordar que al ser un filtro pasivo con resistores de fuente RS y de carga RL la ganancia siempre sera igual o menor a uno " A = RL/(RS + RL) ".
Las tablas son las siguientes:
Estas tablas fueron tomadas del libro Electronics filter design Handbook edición 4 de los autores Arthur B. Williams y Fred J. Taylor publicado por la editorial McGRAW-HILL.
El procedimiento para el diseño de filtros es el siguiente:
- Se busca en las tablas la aproximación con el orden del filtro.
- Luego se normaliza el resistor de fuente RS dividiéndolo entre el resistor de carga RL. De acuerdo al valor que se obtenga se sabe si la respectiva tabla se lee de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba.
- Ya con el valor de los componentes se procede a desnormalizar el filtro. Se usan las siguientes ecuaciones:
Para entender mejor se realizarán tres ejemplos.
Descarga la simulación en proteus 8.3 de Filtros pasivos de orden superior pasa bajos aquí.
Descarga las tablas en formato PDF aquí.
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Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa bajos de orden 4 con frecuencia de corte de 1kHz. El resistor de fuente es de 50Ω y el resistor de carga es de 50Ω. La aproximación debe ser Bessel.
Solución. Se busca la aproximación Bessel orden 4 y se ubica la fila donde el valor de RS tiene un valor de uno:
Al ser un filtro Bessel y tener RS y RL el mismo valor de uno se presentan cuatro opciones para realizar este filtro:
Se elige el circuito uno para desnormalizar (elija el circuito que considere más sencillo). Hallamos el valor de m:
Hallamos ahora el valor los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La linea de color verde es la magnitud y la linea de color rojo es la fase. Se puede ver que la frecuencia de corte es de 1kHz, además de esto la fase realiza un recorrido de 360 grados que implica que el filtro es de cuarto orden.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa bajos de orden 5 con frecuencia de corte de 10kHz. El resistor de fuente es de 50Ω y el resistor de carga es de 100Ω. La aproximación debe ser Butterworth.
Solución. Se busca en la tabla la aproximación Butterworth orden 5 y se ubica la fila donde RS tenga un valor de 0.5 o de 1/0.5:
Hay dos formas de realizar este filtro:
Se elige el circuito dos para desnormalizar. Se halla el valor de m:
Hallamos los valores de los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La magnitud es la linea de color verde y la fase es la linea de color amarilla. Se observa que la frecuencia de corte es de 10kHz, además de esto la fase hace un recorrido de 450 grados que implica que el filtro es de 5to orden.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa bajos de orden 6 con frecuencia de corte de 100kHz. El resistor de fuente es de 150Ω y el resistor de carga es de 50Ω. La aproximación debe ser Chebyshev con rizado de 1db.
Solución. Se busca en las tablas la aproximación Chebyshev rizado de 1db y se ubica la fila donde RS tenga un valor de 0.333 o un valor de 1/0.333:
Hay dos formas de realizar este filtro:
Se elige el circuito uno para realizar. Hallamos el valor de m:
Se procede a desnormalizar los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
Se puede observar que la aproximación es Chebyshev con rizado de 1db. La frecuencia de corte es de 100kHz y además la fase hace un recorrido de 540 grados que implica un filtro de 6to orden.
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