Filtro Pasa altos Activo de 2do Orden Sallen Key

Tema complementario Filtros Pasa altos

Un filtro pasa altos activo de segundo orden Sallen Key como su nombre lo dice solo permite el paso de frecuencias altas y atenúa las frecuencias bajas. Esta compuesto por siete elementos, dos condensadores, cuatro resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por el condensador C1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Se conoce como activo por que tiene un elemento activo que es el amplificador operacional, es de segundo orden por que contiene dos elementos reactivos (dos condensadores), y se llama sallen key por la topología que tiene el circuito, y por el nombre de sus dos creadores R. P. Sallen y E. L. Key, ingenieros del laboratorio Lincoln del MIT. El circuito es el siguiente:

Circuito filtro pasa altos activo de segundo orden Sallen Key

Función de transferencia:

Para agilizar y facilitar el diseño se trabajará con el siguiente circuito:

La nueva función de transferencia es la siguiente:

Las ecuaciones de diseño son las siguientes:

Los valores de la constante k y el factor de calidad Q dependen de la aproximación que se vaya a usar, y se muestran en la siguiente tabla:

Tenga en cuenta

- La ganancia A de este filtro debe ser igual o mayor a uno.
- El valor de la frecuencia de corte fc, el valor del capacitor C, y la aproximación que se vaya a usar son libres, escoger los más adecuados.

- Respecto a las aproximaciones: la aproximación Butterworth da la respuesta más plana posible después de la frecuencia de corte, la aproximación Chebyshev genera una cresta que permite una pendiente más rápida en la banda de paso, y la aproximación Bessel presenta una fase lineal. Estas aproximaciones son las típicamente usadas en el diseño de filtros.

Calculadora Filtro Pasa altos Activo de 2do Orden Sallen Key

Como usar la calculadora:

- Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.
- Se puede escoger la aproximación que se va a usar en el filtro: Butterworth, Chebyshev o Bessel. La opción usuario permite configurar los valores Q y k en caso de diseñar filtros pasa altos de orden superior.

- La frecuencia de corte fc se puede ingresar en Hertz (Hz), kilohertz (kHz) o en Megahertz (MHz).
- El condensador C se puede ingresar en picofaradios (pF), nanofaradios (nF), microfaradios (uF) o en milifaradios (mF).
- La ganancia A debe ser igual o mayor a uno.

- Las resistencias R1, R2, Ra y Rb se pueden ajustar a ohmios (Ω), kiloohmios (kΩ) o a Megaohmios (MΩ).

Descarga la simulación en proteus 7.9 de Filtro pasa altos activo de 2do orden Sallen Key aquí.
Descarga la simulación en proteus 8.3 de Filtro pasa altos activo de 2do orden Sallen Key aquí.

Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa altos con topología sallen key con una frecuencia de corte de 10kHz y una ganancia de 3. Use aproximación Butterworth.

Solución. Como es aproximación Butterworth los valores de Q y k son 0.7071 y 1 respectivamente. Ahora hallamos el valor de m:

Ya con m se puede hallar el valor de R1 y R2, escogemos 10nF como valor del capacitor C (se puede escoger de cualquier otro valor), hallamos R1:

Y ahora hallamos R2:

Ahora hallamos Ra:

Y finalmente hallamos Rb:

El circuito queda de la siguiente manera:

La simulación es la siguiente:

La línea de color verde es la magnitud y la línea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la frecuencia de corte es 10kHz y que la ganancia es de 3.

Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa bajos con topología sallen key con una frecuencia de corte de 1kHz y ganancia unitaria. Use aproximación Chebyshev (cresta de 0.5db).

Solución. Como es aproximación Chebyshev (cresta de 0.5db) el valor de Q es 0.8638 y el valor de k es 1.1286. Hallamos entonces el valor de m:

Escogemos 100nF como valor del capacitor C (se puede escoger de cualquier otro valor), hallamos R1:

Y ahora hallamos R2:

Hallamos el valor de Ra:

Y finalmente hallamos el valor de Rb:

El circuito queda de la siguiente manera:

La simulación es la siguiente:

La línea de color verde es la magnitud y la linea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la frecuencia de corte es 1kHz y que la ganancia es de 1. También se puede observar que el pico es de 0.5db (6%).

Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa altos con topología sallen key con una frecuencia de corte de 10kHz y una ganancia de 2. Use aproximación Bessel.

Solución. Como es aproximación Bessel los valores de Q y k son 0.5771 y 0.784 respectivamente. Ahora hallamos el valor de m:

Se escoge 10nF como valor del capacitor C, hallamos R1:

Y ahora hallamos R2:

Hallamos Ra:

Y ahora hallamos el valor de Rb:

El circuito queda de la siguiente manera:

La simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud y la linea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la frecuencia de corte es 10kHz y que la ganancia es de 2.