Filtro Pasa bajos Activo de 2do Orden MFB

Tema complementario Filtros Pasa bajos

Un filtro pasa bajos activo de segundo orden MFB como su nombre lo dice solo permite el paso de frecuencias bajas y atenúa las frecuencias altas. Esta compuesto por siete elementos, dos condensadores, cuatro resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Se conoce como activo por que tiene un elemento activo que es el amplificador operacional, es de segundo orden por que tiene dos elementos reactivos (dos condensadores), y se llama MFB por la doble realimentación que presenta el circuito. Sus principales dos características son las siguientes: La salida es inversa respecto a la entrada (signo menos en la función de transferencia), y una ganancia que puede ser menor, igual o mayor a uno. El circuito es el siguiente:

Circuito filtro pasa bajos activo de segundo orden mfb

Función de transferencia:

Las ecuaciones de diseño son las siguientes:

El valor del factor de calidad Q y el valor de la constante k dependen de la aproximación que se vaya a usar. En la siguiente tabla están los valores de Q y k de acuerdo a cada aproximación.

Tenga en cuenta

- Los valores de ganancia A, capacitor C1, frecuencia de corte fc, y aproximación son libres, escoger los más adecuados.

- La salida es inversa con respecto a la entrada (signo menos en la función de transferencia).

- Respecto a las aproximaciones: La aproximación Butterworth da la respuesta más plana posible hasta la frecuencia de corte, se basa en los polinomios de Butterworth, la aproximación Chebyshev genera una cresta que hace que la pendiente sea más rápida en la banda de paso y se basa en los polinomios de Chebyshev, y la aproximación Bessel presenta una fase lineal y está basada en los polinomios de Bessel. Estas aproximaciones son las normalmente usadas en el diseño de filtros.

Calculadora Filtro Pasa bajos Activo de 2do Orden MFB

Como usar la calculadora:

- Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.
- Se puede escoger la aproximación que se va a usar: Butterworth, Chebyshev o Bessel. La opcion usuario permite escoger los valores de k y Q en caso de que el filtro forme parte de un filtro pasa bajos de orden superior.

- La frecuencia de corte fc se puede ingresar en Hertz (Hz), kilohertz (kHz) o en Megahertz (MHz).
- Los condensadores C1 y C2 se pueden ingresar en picofaradios (pF), nanofaradios (nF), microfaradios (uF) o en milifaradios (mF).
- La ganancia |A| debe ser mayor a cero.

- Las resistencias R1, R2, R3, R4 se pueden ajustar a ohmios (Ω), kiloohmios (kΩ) o a Megaohmios (MΩ).

Descarga la simulación en proteus 7.9 de Filtro pasa bajos activo de 2do orden MFB aquí.
Descarga la simulación en proteus 8.3 de Filtro pasa bajos activo de 2do orden MFB aquí.

Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa bajos MFB de segundo orden con una frecuencia de corte de 10kHz, ganancia de 4, y aproximación Butterworth.

Solución. En la aproximación Butterworth el valor de Q es de 0.7071 y el valor k es de 1. Se escoge por comodidad un valor de C1 de 10nF. Ahora se halla R3:

Ahora se halla C2:

Se halla R1:

Se halla R2:

Y Finalmente se halla R4:

El circuito queda de la siguiente manera:

La simulación es la siguiente:

La línea de color verde es la magnitud y la línea de color amarilla es la fase. se puede observar que la frecuencia de corte es 10kHz.

Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa bajos MFB de segundo orden con una frecuencia de corte de 1kHz, ganancia unitaria, y aproximación Chebyshev (cresta de 1db).
Solución. En la aproximación Chebyshev (cresta de 1db) los valores de Q y k son de 0.9564 y 0.8623 respectivamente. Escogemos 120nF como valor de C1. Ahora se halla R3: