Filtros Pasivos de Orden superior Pasa altos
Tema complementario: Filtro pasivos de orden superior pasabajos
A continuación se mostrara como diseñar filtros pasa altos pasivos de orden superior por medio del uso de tablas.
Tenga en cuenta
- Para el diseño de filtros pasa altos de orden superior se usan las mismas tablas de los filtros pasa bajos de orden superior con la diferencia que se debe realizar una transformación de componentes.
- Esta transformación básicamente es que todo capacitor se convierte en inductor y todo inductor se convierte en capacitor tal como se muestra en la siguiente imagen.
Al hacer esto el filtro se convierte de pasa bajos a pasa altos.
Para recordar
- Las tablas están normalizadas para una frecuencia de corte de 1rad/seg (0.159Hz).
- Incluyen los componentes para las aproximaciones Butterworth, Chebyshev y Bessel para diferentes ordenes de filtro y para diferentes valores de RS y RL.
- Las tablas se pueden leer de hasta 4 formas posibles: de arriba hacia abajo de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo de derecha a izquierda, de abajo hacia arriba de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba de derecha a izquierda. Mínimo hay dos formas posibles de realizar cada filtro.
- Si las tablas se leen de izquierda a derecha están normalizadas para un resistor de carga RL de 1 ohmio, si las tablas se leen de derecha a izquierda están normalizadas para un resistor de fuente de RS de 1 ohmio.
- Por ultimo recordar que al ser un filtro pasivo con resistores de fuente RS y de carga RL la ganancia siempre sera igual o menor a uno " A = RL/(RS + RL) ".
Las tablas son las siguientes:
Estas tablas fueron tomadas del libro Electronics filter design Handbook edición 4 de los autores Arthur B. Williams y Fred J. Taylor publicado por la editorial McGRAW-HILL.
El procedimiento para el diseño de filtros es el siguiente:
- Se busca en las tablas la aproximación con el orden del filtro.
- Luego se normaliza el resistor de fuente RS dividiéndolo entre el resistor de carga RL. De acuerdo al valor que se obtenga se sabe si la respectiva tabla se lee de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba.
- Ya con el valor de los componentes se procede a desnormalizar el filtro. Se usan las siguientes ecuaciones:
Para entender mejor se realizaran tres ejemplos.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa altos de orden 4 con frecuencia de corte de 1kHz. El resistor de fuente es de 50Ω y no hay resistor de carga de carga. La aproximación debe ser Bessel.
Solución. Se busca en las tablas la aproximación Bessel Orden 4. Ahora se ubica la fila donde RS tiende a infinito:
La tabla se lee de arriba hacia abajo de derecha a izquierda y debido a que no hay resistor de carga solo hay una forma de realizar este filtro:
Se procede a desnormalizar el circuito. Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color rojo es la fase. Se puede ver que la frecuencia de corte es de 1kHz y que la fase hace un recorrido de 360 grados.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa altos de orden 5 con frecuencia de corte de 10kHz. El resistor de fuente es de 100Ω y el resistor de carga es de 50Ω. La aproximación debe ser Butterworth.
Solución. Se busca en la tabla la aproximación Butterworth orden 5 y se ubica la fila donde RS tenga un valor de 2 o de 1/2:
Hay dos formas de realizar este filtro:
Desnormalizamos el circuito uno (elija el que considere más sencillo). Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de los componentes:
El circuito desnormalizado queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color amarilla. Se puede ver que la frecuencia de corte es de 10kHz y que la fase hace un recorrido de 450 grados que implica un filtro de 5to orden.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa altos de orden 6 con frecuencia de corte de 100kHz. El resistor de fuente es de 50Ω y el resistor de carga es de 150Ω. La aproximación debe ser Chebyshev con rizado de 1db.
Solución. Se busca en la tabla la aproximación Chebyshev con rizado de 1db, Luego su busca la fila donde RS tiene un valor de 0.333 o de 1/0.333:
Hay dos formas de realizar este filtro:
Se elige la forma dos para desnormalizar. Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color rojo es la fase. Se puede ver que la aproximación es Chebyshev con rizado de 1db con frecuencia de corte de 100kHz, además de esto la fase hace un recorrido de 540 grados que implica que el filtro es de 6to orden.
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