Filtro Bicuadrático Tow - Thomas
A continuación se muestra el filtro bicuadrático Tow-thomas. Este filtro presenta tres salidas: dos filtros pasa bajos (uno con salida inversa y otro con salida no inversa) y un filtro pasa banda. El circuito es el siguiente:
Las funciones de transferencia son las siguientes:
Como se puede ver el filtro pasa banda tiene salida no inversa. El circuito se modificara de la siguiente manera:
Las nuevas funciones de transferencia son las siguientes:
Se tienen dos grupos de ecuaciones de diseño, uno para el filtro pasa banda y otro para los dos filtros pasa bajos:
Tenga en cuenta
- El filtro Tow-Thomas permite altos valores de frecuencia y factor de calidad con relativa facilidad.
- Presenta la ventaja de ser un filtro sintonizable es decir que permite ajustar la frecuencia central, el factor de calidad y la ganancia, con la desventaja de que esta sintonización no es completamente independiente por lo que hay un orden en el que se deben ajustar los componentes, por ejemplo en el caso de la salida pasa banda primero se sintoniza la frecuencia central con R, luego se ajusta el factor de calidad con R2 y finalmente se ajusta la ganancia con R1.
- Este filtro lleva los nombres del ingeniero J. Tow quien en diciembre del año 1969 presenta como generar diferentes filtros utilizando tres y cuatro amplificadores operacionales, y del ingeniero L. C. Thomas quien en julio del año 1969 analizo como mejorar el factor de calidad en contra de la ganancia-ancho de banda limitado de los amplificadores operacionales.
Para entender mejor se realizaran dos ejemplos.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa bajos con frecuencia central de 100kHz, factor de calidad de 10 y ganancia de 1.
Solución. Se elige C de un valor de 1nF (se puede elegir el valor que se quiera). Hallamos el valor de R:
Ahora hallamos el valor de R1:
Y finalmente hallamos el valor de R2:
Se elige R3 de un valor de 10kΩ (se puede elegir el valor que se desee). El circuito queda de la siguiente forma:
Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa banda con frecuencia central de 10kHz, factor de calidad de 10 y ganancia de 3.
Solución. Se elige C de un valor de 6.3nF. Hallamos el valor de R:
Ahora hallamos el valor de R1:
Ahora hallamos el valor de R2:
Se escoge 10kΩ como valor de R3. El circuito queda de la siguiente forma:
La simulación es la siguiente:
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color amarilla. Se puede ver que la respuesta es la de un filtro pasa banda, que el filtro tiene una ganancia de tres y que la frecuencia central está ubicada en 10kHz.
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