Filtro Bicuadratico KHN Inversor
El filtro bicuadrático KHN inversor también llamado filtro de variables de estado es un montaje que presenta tres filtros de segundo orden en uno: filtro pasa banda, filtro pasa bajos y filtro pasa altos. Está compuesto por tres amplificadores: un amplificador sumador restador y dos amplificadores integradores, el circuito se muestra a continuación:
Las funciones de transferencia son:
Como se puede observar las funciones de los filtros pasa bajos y pasa altos son inversas (signo menos en la función de transferencia) mientras que la función del filtro pasa banda es no inversa. El circuito se modificara de la siguiente manera:
Las nuevas funciones de transferencia son:
En vista que el filtro KHN son tres filtros, entonces habrá tres grupos de ecuaciones de diseño que se muestran a continuación:
Tenga en cuenta
- Los valores del factor de calidad Q y la ganancia A debe ser igual o mayor a la unidad.
- El filtro KHN permite alcanzar altos valores de factor de calidad Q por el orden de centenas con relativa facilidad.
- Se llama filtro bicuadrático KHN debido a sus inventores: los ingenieros Kerwin – Huelsman - Newcomb que lo desarrollaron en el año 1967 y es inversor debido a que la entrada está conectada al pin inversor del amplificador sumador restador.
- Si bien el filtro bicuadrático KHN son tres filtros en uno, típicamente solo se usa el filtro pasa banda para realizar ecualizadores paramétricos. Otro uso no tan común es generar un filtro rechaza banda tipo II sumando las señales del filtro pasa bajos y del filtro pasa altos.
Para entender mejor se realizaran tres ejemplos.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa bajos con ganancia A de uno, factor de calidad de 10 y frecuencia central fo de 100kHz.
Solución. Se elige C de un valor de 1nF, hallamos el valor de R:
Se elige R1 de un valor de 10kΩ, hallamos el valor de R2:
Se elige R3 de un valor de 2.2kΩ, se halla finalmente el valor de R4:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color amarilla. Se puede ver que la respuesta es la de un filtro pasa bajos con ganancia de uno y frecuencia central ubicada en 100kHz.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa banda con ganancia A de 10, factor de calidad de 20 y frecuencia central fo de 10kHz.
Solución. Se elige C de un valor de 10nF, hallamos el valor de R:
Se elige R1 de un valor de 20kΩ, hallamos el valor de R2:
Se elige R3 de un valor de 1kΩ, se halla finalmente el valor de R4:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la respuesta es la de un filtro pasa banda con ganancia de 10 y frecuencia central ubicada en 10kHz.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa altos con ganancia A de 2, factor de calidad de 5 y frecuencia central fo de 100kHz.
Solución. Se elige C de un valor de 100nF, hallamos el valor de R:
Se elige R1 de un valor de 10kΩ, hallamos el valor de R2:
Se elige R3 de un valor de 5.1kΩ, se halla finalmente el valor de R4:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color amarilla. Se puede observar que la respuesta es la de un filtro pasa altos, que el filtro tiene una ganancia de dos y que la frecuencia central está ubicada en 1kHz.
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Hola, una pregunta. ¿Cómo obtienes la función de transferencia de este filtro? ¿Qué bibliografía me recomiendas usar para aprender como obtenerla?
ResponderBorrarHola zmare
BorrarPara hallar las funciones de transferencia debes realizar análisis por nodos. En los libros y artículos publicados sobre filtros no se indica como hallar las funciones de transferencia. Te dejo un link con un documento en word en donde se muestra el proceso de como hallar las funciones de transferencia de este filtro, son bastantes ecuaciones y esta un poco desorganizado... espero te sirva...
https://drive.google.com/uc?export=download&confirm=no_antivirus&id=1vVK4DTk4JHGeVb9V-RnohT9rWnLdlp1_
este funje como un filtro pasabajas?
ResponderBorrarHuele a obo
ResponderBorrarcómo se sacó la función de transferencia?
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