Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden Sallen Key

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Autor: Wilmar Laiton      Contacto: wilaeba@gmail.com
Tema complementario Filtros Pasa banda
Un filtro pasa banda activo de segundo orden Sallen Key como su nombre lo dice solo permite el paso de una banda de frecuencias y atenúa todas las demás. Esta compuesto por ocho elementos, dos condensadores, cinco resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Se conoce como activo por que tiene un elemento activo que es el amplificador operacional, es de segundo orden por que contiene dos elementos reactivos (dos condensadores), y se llama sallen key por la topología que tiene el circuito, y por el nombre de sus dos creadores R. P. Sallen y E. L. Key, ingenieros del laboratorio Lincoln del MIT. El circuito es el siguiente:
Circuito filtro pasa banda activo de segundo orden Sallen Key
Función de transferencia:
Para agilizar el diseño el circuito se modifica como aparece en la siguiente figura.
En el diseño de este filtro se puede fijar cualquier valor de ganancia A y cualquier valor de factor de calidad Q, los valores mínimos y máximos de ganancia y selectividad estará dados por lo que soporten los elementos y la disponibilidad de los mismos. La nueva función de transferencia es:
Las ecuaciones de diseño son las siguientes:
Tenga en cuenta
- El valor del capacitor C2 es libre, escoja el más adecuado.
- La magnitud en la frecuencia central fo es la ganancia A, y la magnitud en las frecuencias de corte es la ganancia A sobre raiz de dos.
- Los mínimos y máximos valores de la ganancia A y del factor de calidad Q están determinados por la calidad de los componentes y la disponibilidad de los mismos.
Calculadora Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden Sallen Key
Frecuencia central fo  :
Factor de calidad Q    :
Valor Ganancia A       :
Valor condensador C2:
--
Valor resistencia R     :
Valor resistencia Ra   :
Valor resistencia Rb   :
Valor resistencia Rx    :
Valor condensador C1:
Como usar la calculadora:
- Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.
- La frecuencia central se puede ingresar en Hertz (Hz), kilohertz (kHz) o en Megahertz (MHz).
- El factor de calidad Q debe ser mayor a cero.
- La ganancia A debe ser mayor a cero.
- Los condensadores C1 y C2 se puede ingresar en picofaradios (pF), nanofaradios (nF), microfaradios (uF) o en milifaradios (mF).
- Las resistencias R, Ra, Rb y Rx se pueden ajustar a ohmios (Ω), kiloohmios (kΩ) o a Megaohmios (MΩ).
Descarga la simulación en proteus 7.9 de Filtro pasa banda activo de 2do orden Sallen Key aquí.
Descarga la simulación en proteus 8.3 de Filtro pasa banda activo de 2do orden Sallen Key aquí.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa banda con frecuencias de corte 333Hz y 3kHz, y Ganancia A de 2.
Solución. Hallamos el valor de la frecuencia central fo:
Hallamos el valor del factor de calidad Q:
Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de x:
Escogemos el valor de C2 de 100nF ( se puede escoger de otro valor). Ahora hallamos el valor de R:
El valor de Ra es:
Hallamos el valor de Rb:
El valor de Rx es:
Y el valor de C1 es:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase. Se puede observar que la frecuencia central es 1kHz y que la ganancia es de 2.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa banda con una frecuencia central fo de 10kHz, ancho de banda de 10kHz, y ganancia unitaria.
Solución. Hallamos el valor del factor de calidad:
Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de x:
Escogemos el valor de C2 de 10nF. Hallamos el valor de R:
Hallamos el valor de Ra:
Hallamos Rb:
Hallamos ahora el valor de Rx:
Y finalmente hallamos C1:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase. Se puede observar que la frecuencia central es 10kHz y que la ganancia es de 1.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa banda con una frecuencia central fo de 1kHz, factor de calidad Q de 4, y ganancia A igual a 3.
Solución. Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de x:
Escogemos el valor de C2 de 10nF. Ahora hallamos el valor de R:
Hallamos Ra:
Hallamos Rb:
Hallamos el valor de Rx:
Finalmente hallamos C1:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase. Se puede observar que la frecuencia central es 1kHz y que la ganancia es de 3.
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Comentarios

  1. Unknown14 de septiembre de 2019, 1:14 p.m.

    Excelente artículo. Gracias

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  2. Unknown15 de mayo de 2020, 6:14 p.m.

    para las ecuaciones de diseño se tiene '"m" y "x" , cual seria el nombre de estos parametros, ayuda porfavor

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    Respuestas
    1. Wilaeba electronica15 de mayo de 2020, 7:42 p.m.

      Hola...
      los términos m y x son solamente para simplificar los cálculos del circuito. Como tal no representan ningún parámetro del filtro...

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    2. Unknown13 de abril de 2021, 8:26 p.m.

      podrias explicar mejor lo que son m y x?

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  3. Unknown17 de mayo de 2020, 2:16 p.m.

    El contenido del temario y el desarrollo practico que le das es excelente, gracias por compartir

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  4. Anónimo28 de junio de 2020, 11:17 p.m.

    cómo se llega a esas ecuaciones de diseño , tengo que demostrar para una tarea y llevo días. me ayudaria una guía.

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    Respuestas
    1. Wilaeba electronica30 de junio de 2020, 7:09 a.m.

      Hola. Hay ciertas cosas que debes tener en cuenta:
      1. Realmente es complejo llegar a las ecuaciones de diseño aquí presentadas, debes tener conocimiento en matemática avanzada y ademas realizar los análisis correctos.
      2. Las ecuaciones de diseño aqui publicadas son originales de wilaeba electrónica es decir que no las vas a encontrar ni en libros ni online. Aun no se sabe si se publicara el procedimiento para llegar a estas ecuaciones de diseño.
      3. Hay infinitas maneras de resolver un filtro pasa banda Sallen Key, cada una de estas maneras genera sus propias ecuaciones de diseño.
      4. Busca en internet el siguiente termino "sloa049B" este es un PDF publicado por texas instruments, en su apéndice aparece la manera de como se deben abarcar los problemas de filtros y llegar a sus respectivas ecuaciones de diseño.
      Espero te sirva y suerte con tu tarea

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  5. Jesse2 de diciembre de 2020, 6:19 p.m.

    Buenas, donde se aplican los coeficientes de cada filtro a1,b1 que están en las tablas para el filtro Sallen Key ?

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  6. Anónimo24 de diciembre de 2020, 10:09 p.m.

    Hola, el articulo publicado es excelente aunque me surgió una duda ¿Que amplificador operacional será la mejor opción para diseñar un filtro pasa banda? o ¿Que debo tomar en consideración para elegir el amplificador más adecuado?

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  7. Unknown13 de abril de 2021, 8:22 p.m.

    HOLA cual es la definición de m y x que representa esos parametros?

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  8. fernando16 de julio de 2023, 1:36 p.m.

    BIEN ESTE ARTICULO:::::::::::LA GENTE DE INGENIERIA ; LO TIENE QUE ASIMILAR::::::::::; SE AGRADECE EL APORTE:::

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