Filtro Pasa banda Pasivo de 2do Orden RC

Tema complementario Filtros Pasa banda

Un filtro pasa banda pasivo de segundo orden RC como su nombre lo dice solo permite el paso de una banda de frecuencias y atenúa todas las demás. Hay dos formas de realizar este filtro, la primera es conectar un filtro pasa altos rc de primer orden seguido de un filtro pasa bajos rc de primer orden, y la segundo forma es conectar primero el filtro pasa bajos rc de primer orden seguido del filtro pasa altos rc de primer orden. Este filtro se conoce como pasivo por que solo esta compuesto por elementos pasivos y es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos ( dos condensadores). En la siguiente tabla están los dos circuitos con sus respectivas funciones de transferencia y ecuaciones de diseño:

En el diseño de este filtro hay dos características principales: el máximo factor de calidad Q que se puede alcanzar es menor a 0.5 y entre más el valor de Q se acerque a 0.5 menor es la ganancia y viceversa. Además de esto en la forma 1 la salida se toma en el condensador C2 y en la forma 2 la salida se toma en el resistor R2.
A tener en cuenta:

- El valor de C1 es libre, escoja el más adecuado.

- El máximo valor del factor de calidad Q debe ser menor a 0.5 es decir que es un filtro de banda ancha.

- Al ser un filtro pasa banda pasivo RC la ganancia se puede acercar a uno, pero nunca llega a ser uno.

- La magnitud en la frecuencia central fo es la ganancia A, y la magnitud en las frecuencias de corte es la ganancia A sobre raiz de dos.
- El valor de la ganancia en este filtro no se puede fijar sino que está determinada por el valor que tome el factor de calidad Q. Algunos valores de ganancia con respecto al factor de calidad y las frecuencias de corte son:

Se puede ver que para obtener una ganancia cercana a uno el factor de calidad debe ser bajo, lo que implica unas frecuencias de corte muy alejadas entres sí.

Calculadora Filtro Pasa banda Pasivo de 2do Orden RC

Como usar la calculadora:

- Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.
- Se puede escoger la forma del circuito: forma 1 o forma 2.

- La frecuencia central fo se puede ingresar en Hertz (Hz), kilohertz (kHz) o en Megahertz (MHz).
- El máximo factor de calidad Q que se puede manejar en este filtro es menor a 0.5.
- Los condensadores C1 y C2 se pueden ingresar en picofaradios (pF), nanofaradios (nF), microfaradios (uF) o en milifaradios (mF).

- Las resistencias R1 y R2 se pueden ajustar a ohmios (Ω), kiloohmios (kΩ) o a Megaohmios (MΩ).

Descarga la simulación en proteus 7.9 de Filtro pasa banda pasivo de 2do orden RC aquí.
Descarga la simulación en proteus 8.3 de Filtro pasa banda pasivo de 2do orden RC aquí.

Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa banda pasivo RC de la forma 1 con frecuencia central de 1kHz y factor de calidad Q de 0.49.

Solución. Se halla m:

Se halla A:

Se escoge C1 de un valor de 200nF. Se halla R1:

Se halla el valor ahora de R2:

Y finalmente se halla C2:

El circuito es el siguiente:

La simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la frecuencia central es 1kHz y que la ganancia en la frecuencia central es 0.58. Esta ganancia es baja debido a que el factor de calidad que se pidió fue de 0.49 valor muy cercano a 0.5 que es el máximo valor que soporta este filtro.

Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa banda pasivo RC de la forma 2 con frecuencias de corte 3kHz y 33.333kHz.

Solución. Se halla fo:

Se halla el valor de Q:

Se halla el valor de m:

Se halla la ganancia A:

Se escoge C1 de 5nF (se puede escoger de otro valor), hallamos R1:

Ahora hallamos C2:

Y finalmente hallamos R2:

El circuito queda de la siguiente manera:

Y la simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la frecuencia central es 10kHz y que la ganancia en la frecuencia central es 0.84. Esta ganancia es mayor que en el ejemplo anterior ya que el factor de calidad es de 0.3296.

Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa banda pasivo RC de la forma 1 con ancho de banda B de 10kHz y frecuencia central fo de 1kHz.

Solución. Se halla el valor de Q:

Hallamos el valor de m:

Se halla ahora el valor de A:

Se escoge C1 de un valor de 150nF. Se halla R1:

Se halla ahora R2:

Y finalmente se halla C2:

El circuito es el siguiente:

y la simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase. Se puede ver que la frecuencia central es 1kHz y que la ganancia en la frecuencia central es 0.97. Esta ganancia es cercana a uno ya que el factor de calidad es bajo de 0.1.