Filtro pasa banda Activo de 2do Orden RC

Tema complementario Filtros pasa banda

Un filtro pasa banda activo de segundo orden RC como su nombre lo dice solo permite el paso de una banda de frecuencias y atenúa todas las demás. Está compuesto por cinco elementos, dos resistores, dos condensadores, y un amplificador operacional. Se conoce como activo por que cuenta con un amplificador operacional, y es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos (dos condensadores). El circuito es el siguiente:

Circuito filtro pasa banda activo de 2do orden RC

La función de transferencia es la siguiente:

Este filtro tiene tres principales características. La primera es que el máximo factor de calidad Q que se puede alcanzar es de 0.5, es decir que es un filtro de banda ancha. La segunda característica es que se puede manejar diferentes valores de ganancia. Y la última característica es la inversión de fase en la salida (signo menos en la función de transferencia). Las ecuaciones de diseño son:

Tenga en cuenta:

- El factor de calidad debe ser menor o igual a 0.5, es decir que es un filtro de banda ancha.

- El valor de CLP es libre, escoger el mas adecuado.

- La magnitud en la frecuencia central es la ganancia A.
- La magnitud en las frecuencias de corte es la ganancia A sobre raiz de 2.
- fo es la frecuencia central.

Calculadora Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden RC

Como usar la calculadora:

- Para los datos de entrada en caso de tener decimales se usa el punto no la coma. De usar la coma se produce error.

- La frecuencia central fo se puede ingresar en Hertz (Hz), kilohertz (kHz) o en Megahertz (MHz).
- El máximo factor de calidad Q en este filtro debe ser igual menor a 0.5.
- La ganancia |A| debe ser mayor a cero.
- Los condensadores CLP y CHP se pueden ingresar en picofaradios (pF), nanofaradios (nF), microfaradios (uF) o en milifaradios (mF).

- Las resistencias RLP y RLP se puede ajustar a ohmios (Ω), kiloohmios (kΩ) o a Megaohmios (MΩ).

Descarga la simulación en proteus 7.9 de Filtro pasa banda activo de 2do orden RC aquí.
Descarga la simulación en proteus 8.3 de Filtro pasa banda activo de 2do orden RC aquí.

Ejemplo 1. Diseñe un filtro activo pasa banda con una frecuencia central fo de 1 kHz, factor de calidad Q de 0.5, y ganancia A de 2.

Solución. Hallamos el valor de m:

Como valor de CLP se escoge 100nF. Puede ser cualquier otro. Ahora hallamos RLP:

Ahora se halla RHP:

y finalmente hallamos CHP:

El circuito queda de la siguiente manera:

y la simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarillo es la fase. Se puede observar que la frecuencia central es 1kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es 2.

Ejemplo 2. Diseñe un filtro activo pasa banda con frecuencias de corte 333Hz y 3kHz. Con ganancia A de 1.

Solución. Hallamos fo:

Ahora hallamos el valor de Q:

Hallamos ahora el valor de m:

Como valor de CLP se escoge 100nF. Ahora se halla el valor de RLP:

El Valor de RHP está dado por:

Y finalmente el valor de CHP es el siguiente:

El circuito queda de la siguiente forma:

Y la simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud, y la de color amarillo es la fase. Se puede ver que la frecuencia central es exactamente 1kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es de 1.

Ejemplo 3. Diseñe un filtro activo pasa banda con frecuencias central fo de 10kHz y ancho de Banda B de 100kHz. Con ganancia A de 3.

Solución. Hallamos el valor de Q:

Hallamos ahora el valor de m:

Como valor de CLP se escoge 1nF. Ahora se halla el valor de RLP:

El Valor de RHP está dado por:

Y finalmente el valor de CHP es el siguiente:

El circuito queda de la siguiente forma:

Y la simulación es la siguiente:

La linea de color verde es la magnitud, y la de color amarillo es la fase. Se puede ver que la frecuencia central es exactamente 10kHz, y que la ganancia en la frecuencia central es de 3.