Filtros Pasivos de Orden superior Pasa banda
Tema complementario: Filtro pasivos de orden superior pasabajos
A continuación se mostrara como diseñar filtros pasa banda pasivos de orden superior por medio del uso de tablas.
Tenga en cuenta
- Para el diseño de filtros pasa banda de orden superior se usan las mismas tablas de los filtros pasa bajos de orden superior con la diferencia que se debe realizar una transformación de componentes.
- Esta transformación básicamente es que todo capacitor se convierte en un inductor y un capacitor puestos en paralelo, y todo inductor se convierte en un capacitor y un inductor puestos en serie tal como se muestra en la siguiente imagen. RS y RL no son afectados.
Al hacer esto el filtro se convierte de pasa bajos a pasa banda del doble del orden del filtro pasa bajos, es decir si el filtro pasa bajos es de 4to orden el filtro pasa banda es de 8vo orden.
Para recordar
- Las tablas están normalizadas para una frecuencia de corte de 1rad/seg (0.159Hz).
- Incluyen los componentes para las aproximaciones Butterworth, Chebyshev y Bessel para diferentes ordenes de filtro y para diferentes valores de RS y RL.
- Las tablas se pueden leer de hasta 4 formas posibles: de arriba hacia abajo de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo de derecha a izquierda, de abajo hacia arriba de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba de derecha a izquierda. Mínimo hay dos formas posibles de realizar cada filtro.
- Si las tablas se leen de izquierda a derecha están normalizadas para un resistor de carga RL de 1 ohmio, si las tablas se leen de derecha a izquierda están normalizadas para un resistor de fuente de RS de 1 ohmio.
- Por ultimo recordar que al ser un filtro pasivo con resistores de fuente RS y de carga RL la ganancia siempre sera igual o menor a uno " A = RL/(RS + RL) ".
Las tablas son las siguientes:
Estas tablas fueron tomadas del libro Electronics filter design Handbook edición 4 de los autores Arthur B. Williams y Fred J. Taylor publicado por la editorial McGRAW-HILL.
El procedimiento para el diseño de filtros es el siguiente:
- Se busca en las tablas la aproximación con el orden del filtro.
- Luego se normaliza el resistor de fuente RS dividiéndolo entre el resistor de carga RL. De acuerdo al valor que se obtenga se sabe si la respectiva tabla se lee de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba.
- Ya con el valor de los componentes se procede a desnormalizar el filtro. Se usan las siguientes ecuaciones:
Para entender mejor se realizaran tres ejemplos.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro pasa banda de orden 8 con frecuencia central de 1kHz y factor de calidad Q de 1. El resistor de fuente es de 100Ω y el resistor de carga es de 200Ω. La aproximación debe ser Bessel.
Solución. Se busca en la tabla la aproximación Bessel orden 4 y se ubica la fila donde RS tenga un valor de 0.5 o de 1/0.5:
Hay dos formas de realizar este filtro:
Desnormalizamos el circuito uno (se puede elegir el que se desee). Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
Y la simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color roja es la fase. Se observa que la frecuencia central es de 1kHz y que la fase hace un recorrido de 720 grados que implica un filtro de 8vo roden.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro pasa bajos de orden 10 con frecuencia central de 10kHz y factor de calidad Q de 0.25. No hay resistor de fuente y el resistor de carga es de 150Ω. La aproximación debe ser Butterworth.
Solución. Se revisa en la tabla la aproximación Butterworth orden 5 y se ubica la fila donde RS es igual a cero o a infinito:
Solo hay una forma de realizar este circuito (la tabla se lee de abajo hacia arriba de izquierda a derecha):
Hallamos el valor de m:
Hallamos el valor de los componentes:
El circuito es el siguiente:
La simulación es la siguiente:
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color rojo. Se observa una frecuencia central de 10kHz y un recorrido de fase de 900 grados que implica un filtro de orden 10.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro pasa banda de orden 12 con frecuencia central de 100kHz y factor de calidad de 4. El resistor de fuente es de 50Ω y el resistor de carga es de 200Ω. La aproximación debe ser Chebyshev con rizado de 1db.
Solución. Se busca en la tabla la aproximación Chebyshev rizado de 1db orden 6 y se ubica la fila donde RS tenga un valor de 0.25 o de 1/0.25:
Hay dos formas de realizar este filtro:
Se elige para desnormalizar el circuito dos. Hallamos el valor de m:
Ahora hallamos el valor de los componentes:
El circuito queda de la siguiente manera:
Y la simulación es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color rojo es la fase. Se observa que la frecuencia central es de 100kHz y que la fase es un filtro de 12vo orden.
Temas relacionados
Buen día Wilaeba, muy buen trabajo y el contenido es claro, felicitaciones!
ResponderBorrar