Conversor digital analogico R-2R

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Un conversor o convertidor digital analógico (DAC) R-2R suma varias señales digitales binarias de acuerdo al peso de cada una dando como resultado una señal de corriente o tensión analógica. Se llama R-2R por la forma de escalera que tiene el circuito y por los valores que toman las resistencias R y 2R. Las entradas al ser binarias sólo pueden tomar dos valores: "1" y "0" que serán Vref y tierra respectivamente. El siguiente conversor tiene las siguientes características: no invierte la señal de salida, permite modificar la ganancia, y se realiza haciendo uso de un solo amplificador operacional. El circuito se muestra a continuación:

La ecuación de voltaje de salida es la siguiente:

Donde N representa la cantidad de señales de entrada (bits). Se puede observar que el mayor peso en la ecuación lo tiene la entrada V1 (bit más significativo), luego V2, y así sucesivamente hasta VN (bit menos significativo) que sería la entrada de menor peso. Ahora para hallar el valor de la resistencia RF se usa la siguiente ecuación:

Donde N representa la cantidad de bits de entrada, y A representa la ganancia que se desea obtener. Y el valor de la resistencia RX está dado por la siguiente ecuación:

Donde si el resultado es positivo la resistencia RX se coloca del pin no inversor a tierra, y si el resultado es negativo la resistencia RX se coloca del pin inversor a tierra, y si el resultado es indeterminado (infinito) no se debe colocar la resistencia RX. 

El voltaje Vref puede ser cualquiera voltaje positivo, como tal no afecta el diseño del conversor, solo afecta la resolución:

Y finalmente para la señal de salida el límite inferior siempre sera cero voltios (tierra) y el límite superior será el voltaje Vref multiplicado por la ganancia (Vomax = Vref * A). Respecto a la polarización se recomienda que el voltaje de polarización sea 1.5 voltios mayor que el máximo voltaje de salida, para un amplificador con polarización dual V+ = Vomax + 1.5 voltios y V- = -Vomax - 1.5 voltios, y en caso de usar un amplificador que permita polarización simple, V+ = Vomax + 1.5 voltios y V- = 0 voltios. Para entender mejor se realizaran tres ejemplos, en cada uno se usara el amplificador operacional lm324 que permite polarización simple, ademas se asumirá que Vref es “5 voltios”, pero como se dijo anteriormente Vref puede tomar cualquier valor positivo.

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Descarga la simulacion en proteus 7.9 de conversor digital analogico R-2R aquí.
Descarga la simulacion en proteus 8.3 de conversor digital analogico R-2R aquí.

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Ejemplo 1. Diseñar un conversor digital analógico R-2R de ganancia unitaria de 8 bits. Como voltaje de referencia asuma 5 voltios.

Solución. En vista que la ganancia es 1, y que el voltaje de referencia es 5 voltios, se tiene que el máximo voltaje de salida ( Vomax = Vref * A) es 5 voltios, entonces se usará una fuente de polarización de 6.5 voltios que es mayor 1.5 voltios que Vomax aunque también se puede usar una de mayor voltaje. Ahora se escoge 1k ohmio como valor de R, y se halla el valor de RF que es igual a:

Luego se halla el valor de RX:

Como el signo de RX da negativo la resistencia se coloca del pin inversor a tierra.

Y el voltaje de salida es:

Se puede observar que el mayor peso lo tiene V1 (que representaría el bit más significativo) y el menor peso lo tiene V8 (que sería el bit menos significativo). La resolución de salida es:

La simulación es la siguiente:

Se puede observar que la ganancia es de 1. La línea azul clara es la señal de salida y la línea roja es el voltaje de Vref que tiene un valor de 5 voltios, la línea de color azul representa tierra, es decir cero voltios.

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Ejemplo 2. Diseñar un conversor digital analógico R-2R de ganancia igual a 1.3 de 4 bits. De voltaje de referencia asuma 5 voltios.

Solución. En vista que la ganancia es 1.3 y que el voltaje de referencia es 5 voltios, se tiene que el máximo voltaje de salida ( Vomax = Vref * A) es 6.5 voltios, entonces se usará una fuente de polarización de 8 voltios que es mayor 1.5 voltios que Vomax. Ahora se escoge 1k ohmio como valor de R y se halla el valor de RF que es igual a:

Y Luego se halla RX:

Como el resultado de RX es negativo la resistencia se coloca del pin inversor a tierra.

Y el voltaje de salida es:

Se puede observar que el mayor peso lo tiene V1 (que representaría el bit más significativo) y el menor peso lo tiene V4 (que sería el bit menos significativo). La resolución de salida es:

La simulación es la siguiente:

Se puede observar que la ganancia es de 1.3. La línea azul clara es la señal de salida y la línea roja es el voltaje de Vref que tiene un valor de 5 voltios, la línea de color azul representa tierra, es decir cero voltios. El limite inferior de la señal de salida es cero voltios, y el limite superior es 6.5 voltios que es precisamente la ganancia 1.3 multiplicada por Vref que es 5 voltios.

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Ejemplo 3. Diseñar un conversor digital analógico R-2R de ganancia igual a 0.7 de 6 bits. Como Vref asuma 5 voltios.

Solución. En vista que la ganancia es uno y que el voltaje de referencia es 5 voltios, se tiene que el máximo voltaje de salida ( Vomax = Vref * A) es 3.5 voltios, entonces se usará una fuente de polarización de 5 voltios que es mayor 1.5 voltios que Vomax. Ahora se escoge 1k ohmio como valor de R, y se halla el valor de RF que es igual a:

Y Luego se halla RX:

Como el resultado de RX es positivo la resistencia se coloca del pin no inversor a tierra.

Y el voltaje de salida es:

Se puede observar que el mayor peso lo tiene V1 (que representaría el bit más significativo) y el menor peso lo tiene V6 (que sería el bit menos significativo). La resolución de salida es:

La simulación es la siguiente:

Se puede observar que la ganancia es de 0.7. La línea azul clara es la señal de salida y la línea roja es el voltaje de Vref que tiene un valor de 5 voltios, la línea de color azul representa tierra, es decir cero voltios. El limite inferior de la señal de salida es cero voltios, y el limite superior es 3.5 voltios que es precisamente la ganancia 0.7 multiplicada por Vref que es 5 voltios.

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