Conversor digital analogico por suma ponderada
Un conversor o convertidor digital analógico (DAC) por suma ponderada suma varias señales digitales binarias de acuerdo al peso de cada una dando como resultado una señal de corriente o tensión analógica. Las entradas al ser binarias sólo pueden tomar dos valores: "1" y "0" que serán Vref y tierra respectivamente. El siguiente conversor tiene las siguientes características: no invierte la señal de salida, permite modificar la ganancia, se realiza haciendo uso de un solo amplificador operacional, tiene la ventaja de que es un circuito muy sencillo y la desventaja de que encontrar los resistores con los valores exactos es difícil, y su diseño está basado en las ecuaciones del amplificador sumador no inversor. El circuito se muestra a continuación:
La ecuación de voltaje de salida es la siguiente:
Donde N representa la cantidad de señales de entrada (bits). Se puede observar que el mayor peso en la ecuación lo tiene la entrada V1 (bit más significativo), luego V2, y así sucesivamente hasta VN (bit menos significativo) que sería la entrada de menor peso. Así mismo la entrada de mayor peso es la que la tiene la resistencia más pequeña y la entrada de menor peso es la que tiene la resistencia más grande. Ahora para hallar el valor de la resistencia RF se usa la siguiente ecuación:
Donde RP es el paralelo de todas las resistencias de entrada, que son las resistencias conectadas al pin no inversor R1, R2, R3, R4,…, RN. Y A representa la ganancia que se desea obtener. Y el valor de la resistencia RX está dado por la siguiente ecuación:
Donde si el resultado es positivo la resistencia RX se coloca del pin no inversor a tierra, y si el resultado es negativo la resistencia RX se coloca del pin inversor a tierra, y si el resultado es indeterminado (infinito) no se debe colocar la resistencia RX. El voltaje Vref puede ser cualquiera voltaje positivo como tal no afecta el diseño del conversor, solo afecta la resolución:
Y finalmente para la señal de salida el límite inferior siempre sera cero voltios (tierra) y el límite superior será el voltaje Vref multiplicado por la ganancia (Vomax = Vref * A). Respecto a la polarización se recomienda que el voltaje de polarización sea 1.5 voltios mayor que el máximo voltaje de salida, para un amplificador con polarización dual V+ = Vomax + 1.5 voltios y V- = -Vomax-1.5 voltios, y en caso de usar un amplificador que permita polarización simple, V+ = Vomax + 1.5 voltios y V- = 0 voltios. Para entender mejor se realizarán tres ejemplos, en cada uno se usara el amplificador operacional lm324 que permite polarización simple además se asumirá que Vref es “5 voltios” pero como se dijo anteriormente Vref puede tomar cualquier valor positivo.
Descarga la simulación en proteus 7.9 de conversor digital analogico por suma ponderada aquí.
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Ejemplo 1. Diseñar un conversor digital analógico de ganancia unitaria de 8 bits. Vref tiene un valor de 5 voltios.
Solución. En vista que la ganancia es uno y que el voltaje de referencia es 5 voltios, se tiene que el máximo voltaje de salida ( Vomax = Vref * A) es 5 voltios, entonces se usará una fuente de polarización de 6.5 voltios que es mayor 1.5 voltios que Vomax aunque también se podría usar una de mayor voltaje. Ahora se escoge 1k como valor de R1. Entonces el valor de R2 es 2k, el valor de R3 es 4k, y así sucesivamente hasta R8 que tiene un valor de 128k. El valor de RP que es el paralelo de las resistencias de entrada (R1, R2, R3,…., R8) es de 502 Ohmios. Ahora se halla el valor de RF que es igual a:
Luego se halla el valor de RX:
Como el valor de RX da indeterminado (infinito), no se debe colocar la resistencia RX.
El voltaje de salida es:
Se puede observar que el mayor peso lo tiene V1 (que representaría el bit más significativo) y el menor peso lo tiene V8 (que sería el bit menos significativo). La resolución de salida es:
La simulación es la siguiente:
Se puede observar que la ganancia es de 1. La línea azul clara es la señal de salida y la línea roja es el voltaje de Vref que tiene un valor de 5 voltios, la línea de color azul representa tierra es decir cero voltios.
Ejemplo 2. Diseñar un conversor digital analógico de ganancia igual a 1.3 de 4 bits. Asuma el voltaje de referencia de 5 voltios.
Solución. En vista que la ganancia es 1.3 y que el voltaje de referencia es 5 voltios, se tiene que el máximo voltaje de salida ( Vomax = Vref * A) es 6.5 voltios, entonces se usará una fuente de polarización de 8 voltios que es mayor 1.5 voltios que Vomax aunque se podría también usar una de mayor voltaje. Ahora se escoge 1k como valor de R1. Entonces el valor de R2 es de 2k, el valor de R3 es de 4k, y el valor de R4 es de 8k. El valor de RP que es el paralelo de las resistencias de entrada (R1, R2, R3, R4) es de 533 Ohms. Ahora se halla el valor de RF que es igual a:
Y Luego se halla RX:
Como el resultado de RX es negativo la resistencia se coloca del pin inversor a tierra.
Y el voltaje de salida es:
Se puede observar que el mayor peso lo tiene V1 (que representaría el bit más significativo) y el menor peso lo tiene V4 (que sería el bit menos significativo). La resolución de salida es:
La simulación es la siguiente:
Se puede observar que la ganancia es de 1.3. La línea azul clara es la señal de salida y la línea roja es el voltaje Vref que tiene un valor de 5 voltios, la línea de color azul representa tierra. El limite inferior de la señal de salida es cero voltios y el limite superior es 6.5 voltios, que es precisamente la ganancia 1.3 multiplicada por Vref, en este caso 5 voltios.
Ejemplo 3. Diseñar un conversor digital analógico de ganancia igual a 0.7 de 6 bits. Como voltaje de referencia asuma 5 voltios.
Solución. En vista que la ganancia es 0.7 y que el voltaje de referencia es 5 voltios, se tiene que el máximo voltaje de salida ( Vomax = Vref * A) es 3.5 voltios, entonces se usará una fuente de polarización de 5 voltios que es mayor 1.5 voltios que Vomax. Ahora se escoge 1k como valor de R1. Entonces el valor de R2 es 2k, el valor de R3 es 4k, y así sucesivamente hasta R6 que tiene un valor de 32k. El valor de RP que es el paralelo de las resistencias de entrada (R1, R2, R3,…., R6) es de 507 Ohms. Ahora se halla el valor de RF que es igual a:
Y Luego se halla RX:
Como el resultado de RX es positivo la resistencia se coloca del pin no inversor a tierra.
Y el voltaje de salida es:
La resolución de salida es:
La simulación es la siguiente:
Se puede observar que la ganancia es de 0.7. La línea azul clara es la señal de salida y la línea roja es el voltaje de Vref que tiene un valor de 5 voltios, la línea de color azul representa tierra. El limite inferior de la señal de salida es cero voltios y el limite superior es 3.5 voltios, que es precisamente la ganancia 0.7 multiplicada por Vref (5 voltios).
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¡Muchas gracias por la información!, el único inconveniente es que los enlaces de descarga de las simulaciones no funcionan.
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