Filtro Peak-Notch con red RLC

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A continuación se analizará el filtro peak-notch con red RLC. El circuito es el siguiente:
Circuito filtro peak notch con red RLC de Q proporcional
La función de transferencia es como se muestra a continuación:
Donde ωo es la frecuencia central en radianes por segundo, A es la ganancia, Q es el factor de calidad y alfa es la variación del potenciómetro Rpot. Las ecuaciones de diseño son las siguientes:
Tenga en cuenta
- El valor de Rpot es libre, escoja el valor más adecuado.
- fo es la frecuencia central es Hertz (Hz).
- Un filtro peak-notch es un filtro de audio usado para aumentar o disminuir la magnitud de unas frecuencias determinadas, también se le conoce con el nombre de filtro bell o filtro peaking.
- En este filtro peak notch el factor de calidad Q es proporcional a la ganancia A, es decir a mayor ganancia mayor factor de calidad y a menor ganancia menor factor de calidad.
- Un problema en el diseño de este filtro es que a bajas frecuencias se necesitan inductores de valores muy altos, debido a lo anterior normalmente el inductor se cambia por un circuito denominado girador (inductor activo) tal como se muestra en el articulo filtro peak-notch con red C-Girador.
- Para entender mejor se realizaran tres ejemplos.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro peak-notch con frecuencia central fo de 1kHz, ganancia máxima de ±6db y factor de calidad Q de 0.5.
Solución. Hallamos el valor de la ganancia máxima Amax:
Se elige 10kΩ como valor del potenciómetro (se puede elegir el que se desee). Hallamos el valor de RL:
Ahora hallamos el valor de R:
Hallamos el valor de L:
Y finalmente hallamos el valor de C:
El circuito es el siguiente:
Y la simulación para diferentes valores de alfa es la siguiente:
Se puede observar que la ganancia máxima es de 6db y mínima es de -6db, y que la frecuencia central fo está ubicada en 1kHz.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro peak-notch con frecuencia central fo de 10kHz, ganancia máxima de ±12db y factor de calidad Q de 1.
Solución. Hallamos el valor de la ganancia máxima:
Se elige 10kΩ como valor del potenciómetro. Hallamos el valor de RL:
Ahora hallamos el valor del resistor R:
Hallamos el valor de L:
Y finalmente hallamos el valor de C:
El circuito es el siguiente:
Y la simulación para diferentes valores de alfa es la siguiente:
Se puede ver que la ganancia varía desde 12db hasta -12db, además que la frecuencia central está ubicada en 10kHz.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro peak-notch con frecuencia central fo de 100Hz, ganancia máxima de ±18db y factor de calidad Q de 4.
Solución. Hallamos el valor de Amax:
Se elige 10kΩ como valor del potenciómetro. Hallamos el valor de RL:
Ahora hallamos el valor de R:
Hallamos el valor de L:
Y finalmente hallamos el valor de C:
El circuito es el siguiente:
Y la simulación es la siguiente:
Se puede observar que la frecuencia central está ubicada en 100Hz y que la ganancia varía desde 18db hasta -18db.

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