Filtro Peak-Notch con BPF Sallen Key

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A continuación se analiza el filtro peak-notch con filtro pasa banda sallen key. El circuito es el siguiente:
Circuito filtro peak notch con filtro pasa banda Sallen Key
La función de transferencia del filtro pasa banda Sallen Key es la siguiente:
Donde ωoBPF es la frecuencia central del filtro pasa banda y QBPF es el factor de calidad del filtro pasa banda. En este caso por facilidad se escogió que la ganancia sea unitaria. Y la función de transferencia del filtro peak-notch es la siguiente:
Donde ωo es la frecuencia central en radianes/seg, Q es el factor de calidad, A es la ganancia del filtro peak-notch y alfa es la variación del valor del potenciómetro. Tomando en cuenta las funciones de transferencia anteriores y resolviendo se tienen las siguientes ecuaciones de diseño:
Tenga en cuenta
- Los valores del potenciómetro Rpot y del condensador C1 son libres, escoja los más adecuados.
- fo es la frecuencia central en Hertz (Hz).
- Este diseño de filtro Peak-notch se conoce como filtro de Q constante ya que la ganancia se puede variar sin afectar el valor del factor de calidad.
- Un filtro peak-notch es un filtro de audio usado para aumentar o disminuir la magnitud de una banda de frecuencias determinadas. Tiene como característica principal que cuando la ganancia A se fija en uno la señal de salida es la misma señal de entrada. También se le conoce con el nombre de filtro peaking o filtro bell.
- Para entender mejor se realizaran tres ejemplos.
Ejemplo 1. Diseñe un filtro peak-notch con ganancia máxima de ± 6db, frecuencia central de 1kHz, y factor de calidad de 0.5.
Solución. Hallamos la ganancia máxima Amax:
Hallamos el valor de m:
Se elige Rpot de un valor de 10kΩ (se puede elegir el valor que se desee). Hallamos el valor de R1:
Ahora hallamos el valor de R2:
Escogemos 10nF como valor de C1 (se puede elegir el valor que se desee). Hallamos el valor de R3:
Hallamos el valor de R4:
Hallamos el valor de R5:
Y finalmente hallamos el valor de C2:
El circuito queda de la siguiente manera:
Y la simulación para diferentes valores de alfa es la siguiente:
Se puede ver que la señal de salida tiene como frecuencia central 1kHz, además que las ganancias máxima y mínima son 6db y -6db.
Ejemplo 2. Diseñe un filtro peak-notch con ganancia máxima de ± 12 db, frecuencia central de 10kHz, y factor de calidad de 1.
Solución. Hallamos el valor de la ganancia máxima:
Hallamos el valor de m:
Se escoge 10kΩ como valor del potenciómetro. Hallamos el valor de R1:
Ahora hallamos el valor de R2:
Escogemos 2.2nF como valor de C1. Hallamos el valor de R3:
Hallamos el valor de R4:
Hallamos el valor de R5:
Y finalmente hallamos el valor de C2:
El circuito queda de la siguiente manera:
Y la simulación para diferentes valores de alfa es la siguiente:
Se puede ver que la máxima ganancia es 12db y que la mínima ganancia es de -12db. También se observa que la frecuencia central está ubicada en 10kHz.
Ejemplo 3. Diseñe un filtro peak-notch con ganancia máxima de ± 18 db, frecuencia central de 100Hz, y factor de calidad de 4.
Solución. Hallamos el valor de Amax:
Hallamos el valor de m:
Se elige 10kΩ como valor del potenciómetro Rpot. Hallamos el valor de R1:
Ahora hallamos el valor de R2:
Escogemos 22nF como valor de C1. Hallamos el valor de R3:
Hallamos el valor de R4:
Hallamos el valor de R5:
Y finalmente hallamos el valor de C2:
El circuito queda de la siguiente manera:
Y la simulación para diferentes valores de alfa es la siguiente:
Se puede ver que la frecuencia central está ubicada en 100Hz y que la señal tiene como ganancias máxima y mínima 18db y -18db.

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