Oscilador en cuadratura

El siguiente proyecto es un oscilador por corrimiento de fase conocido con el nombre de Oscilador en cuadratura. Tiene como principal característica dos salidas, una señal seno y una señal coseno. Está compuesto por tres etapas: Un amplificador no inversor con realimentación capacitiva, un amplificador integrador ideal, y un filtro pasa bajos pasivo de primer orden RC. El circuito es como se muestra a continuación:

La señal seno se toma en vx, y la señal coseno en vy. Para entender mejor el funcionamiento de un oscilador en cuadratura se analizará cada etapa, empezando por el amplificador no inversor con realimentación capacitiva. El circuito es el siguiente:

La función de transferencia es la siguiente:

Y la magnitud y fase son las siguientes:

Ahora se analizará el amplificador integrador ideal. El circuito es el siguiente:

La función de transferencia es la siguiente:

Y la magnitud y la fase son las siguientes:

Y por último el filtro pasa bajos pasivo de primer orden RC. El circuito es el siguiente:

La función de transferencia es la siguiente:

Y la magnitud y la fase son las siguientes:

Ahora en un oscilador senoidal hay dos características principales, la primera es que la ganancia se debe mantener constante de 1. La segunda es que el desfase sumado de todas las etapas debe ser cero grados. Teniendo en cuenta esto, si se multiplican todas las magnitudes anteriores el resultado debe ser de uno. Entonces tenemos lo siguiente:

Y resolviendo tenemos el siguiente resultado.

Reemplazando en las ecuaciones anteriores de magnitud y fase tenemos lo siguiente:

Se puede observar que si se multiplican las magnitudes el resultado es uno, y que si se suman las fases el resultado es de cero grados. Teniendo en cuenta lo anterior la ecuación de diseño de un oscilador en cuadratura es la siguiente:

Tenga en cuenta:

- El valor de C es libre. Escoger el más adecuado.
- El voltaje de salida estará delimitado por los voltajes de saturación del amplificador operacional, es decir entre VOH y VOL.

- La exactitud de la frecuencia de oscilación dependerá de los componentes R y C.
- En caso de que el circuito no oscile se debe reducir un poco el valor de R en alguna de las etapas del oscilador (no importa cual se escoja).

Para entender mejor se realizarán dos ejemplos.

Descarga la simulación en proteus 7.9 de Oscilador en cuadratura aquí.

Descarga la simulación en proteus 8.3 de Oscilador en cuadratura aquí.

Ejemplo 1. Diseñe un oscilador en cuadratura a una frecuencia de 300Hz. Se cuenta con una fuente dual de 12 voltios.

Solución. Se usará el amplificador lm324. Como valor de C se usara 100nF. El valor de R esta dado por:

El circuito queda de la siguiente manera:

Y la simulacion es la siguiente:

La línea de color amarilla es la salida del amplificador no inversor, la línea de color azul es la salida del amplificador integrador, y la línea de color roja es la salida del filtro pasa bajos.

Ejemplo 2. Diseñe un oscilador en cuadratura a una frecuencia de 5kHz. Se cuenta con una fuente dual de 12 voltios.

Solución. Se usara el amplificador LF353. Como valor de C se usara 10nF (se puede escoger cualquier otro valor). El valor de R es:

El circuito queda de la siguiente forma:

Y la simulacion es la siguiente:

La línea de color amarilla es la salida del amplificador no inversor, la línea de color azul es la salida del amplificador integrador, y la línea de color roja es la salida del filtro pasa bajos. Se puede ver que la frecuencia es de 5kHz.