Crossover activo de 2 vías Linkwitz-Riley

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El siguiente proyecto es un crossover o divisor de frecuencias activo de dos vías Linkwitz-Riley . Se mostrarán tres circuitos con sus respectivas funciones de transferencia y ecuaciones de diseño:
Tenga en cuenta:
- ωc es la frecuencia de cruce entre las señales de salida en radianes/segundo, fc es la frecuencia de cruce en Hertz, R es el valor del resistor en ohmios y C es el valor de capacitor en faradios. El valor del capacitor C y de la frecuencia de cruce fc son libres, escoja los mas adecuados.
- La función de un crossover es tomar una señal de entrada y dividirla en varia señales de salida con diferentes rangos de frecuencia y amplitudes con el fin de que a cada altavoz le llegue una señal cuasi-perfecta de acuerdo a sus especificaciones de diseño (tweeter, medio o woofer) con el fin de reproducir el sonido lo más fiel posible además de proteger a los altavoces.
- Para invertir la polaridad de la salida se debe colocar un amplificador inversor en la entrada vi.
- La señal low es salida de baja frecuencia (graves) y la señal high es la salida de alta frecuencia (agudos). 
- Los altavoces no se conectan directamente a las señales de salida del crossover activo, sino que a cada salida del crossover se conecta un amplificador de audio y luego a cada amplificador de audio se conecta su respectivo altavoz.
- Se puede ver que las funciones de transferencia son funciones Butterworth elevadas al cuadrado por lo que los filtros Linkwitz-Riley son también llamados filtros cuadráticos Butterworth.
- Para entender mejor se realizaran tres ejemplos.
Descarga la simulación en Proteus 7.9 de Crossover activo de dos vías Linkwitz-Riley aquí.
Descarga la simulación en Proteus 8.3 de Crossover activo de dos vías Linkwitz-Riley aquí.
Ejemplo 1. Diseñe un crossover activo de dos vías de segundo orden Linkwitz-Riley con una frecuencia de cruce de 1kHz. Realice las simulaciones pertinentes.
Solución. Escogemos 100nF como valor de C (se puede escoger el valor que se desee). Hallamos el valor de R:
El circuito queda de la siguiente manera:
Las simulaciones de las salidas son las siguientes:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color rojo es la fase. Se puede observar que ambas salidas tienen la misma respuesta en fase que es la característica principal de un crossover Linkwitz-Riley y que la fase inicia en 180 grados (polaridad invertida), además en la frecuencia de cruce fc se puede observar que ambas salidas tienen magnitud de 0.5. En la siguiente gráfica esta la suma de las salidas. La línea de color rojo es la señal de salida de los bajos, la línea de color azul es la señal de salida de los altos y la línea de color verde es la suma de ambas señales.
Se puede observar que la suma tiene magnitud uno, esto quiere decir que si bien la señal de entrada se dividió en dos señales, luego al volver a sumar estas dos señales se vuelve a tener la misma señal de entrada que es otra característica típica de los crossovers Linkwitz-Riley.
Ejemplo 2. Diseñe un crossover activo linkwitz-Riley de dos vías de cuarto orden con frecuencia de cruce de 1kHz.
Solución. Escogemos 50nF como valor del capacitor C. Hallamos el valor de R:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación de las salidas es la siguiente:
La línea de color verde es la magnitud y la línea de color rojo es la fase. Se puede observar nuevamente que la fase es la misma para ambas salida y que la fase inicia en cero grados (polaridad no invertida). En la siguiente simulación se puede observar la suma de las señales low y high:
La línea de color rojo es la magnitud de la señal low, la línea de color azul es la magnitud de la señal high y la línea de color verde es la suma de ambas señales. Se puede ver que la suma de las señales low y high es uno lo que quiere decir que la señal de salida tiene la misma magnitud que a señal de entrada además que la frecuencia de cruce es de 1kHz.
Ejemplo 3. Diseñe un crossover activo Linkwitz Riley de 2 vías de sexto orden con frecuencia de cruce fc de 1kHz. Realice las simulaciones pertinentes.
Solución. Se escoge 50nF como valor de C. Hallamos el valor de R:
El circuito queda de la siguiente manera:
La simulación de las señales de salida es la siguiente:
La magnitud es la línea de color verde y la fase es la línea de color rojo. Se puede ver que ambas señales tienen la misma fase y que esta inicia en 180 grados (polaridad invertida). La suma de las salidas se muestra en la siguiente grafica:
La linea de color rojo es la señal de salida de los bajos, la línea de color azul es la señal de salida de los altos y la línea de color verde es la suma de los bajos y altos. Se puede ver que la suma de las señales es uno y que la frecuencia de cruce es de 1kHz.
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